ケーススタディ - 電力業界での発電機のスケジューリング

Peter Kelen、 Power Optimization Limited社

英国のコンサルタント会社Power Optimization社は、Xpress-MPを使い、電力業界向けのスケジューリングアプリケーションを2つ開発しました。その一つは、「ユニット・コミットメント」と呼ばれ、発電所の発電機についての短期のスケジュールを最適化するもので、1日単位、または、週単位で、個々の30分の時間帯ごとの発電レベルをスケジュールします。もう一つのアプリケーションは、発電機の保守のスケジュールを作成するもので、年間ベースで、発電機のオーバーホールをいつ行ったらよいかを最適化するものです。以下に、これらを、もっと、詳細に説明します。

電力会社は、1日の時間帯別の電力需要変動サイクル、また、同様に、週間での需要変動サイクルがある中で、変動する需要に対応するためには、どのように発電機を稼動させたらよいか、という問題を持っています。電力は貯蔵できないので、毎日、たくさんある発電機を、需要の変動に応じ、運転を始めたり、停止したりする必要があります。このような状況で、「ユニット・コミットメント」問題は、多くの難しい制約の下で、燃料費を最小化したり、利益を最大化したりするには、通常、1日ごとに、いつ、どの発電機を起動し、いつ、どの発電機を停止したらよいかを決定するものです。最も重要な制約は、発電量の合計が、30分単位の電力需要予測値と等しくならなければならないことです。「ユニット・コミットメント」問題は、非常にチャレンジングな最適化問題です。なぜなら、この問題は、対象とする期間の時間帯別に、発電システムの持つ、すべての発電機の「オン/オフ」の状態を決めることですが、その組合せの数は、天文学的な数にのぼるからです。

Northern Ireland Electricity (NIE)社向けに開発された、発電最適化のための「ユニット・コミットメント」ソフトウェアは、1996年12月以来、同社の発電機をスケジュールするために、毎日、使われています。 NIEのユーザーは、このソフトウェアが作成するスケジュールの品質は、常時、一貫して、非常に高いと報告します。「ユニット・コミットメント」問題が、このように難しい組合せ最適化問題なので、ソフトウェアは斬新なマルチ段階ソリューション方法を使いますが、これにより、ほんのわずか数分のコンピュータランで、優れたな実行可能なスケジュールが見つかります。混合整数線形計画法（MILP）に基づく、この方法を使うことの大きな利点は、時に起こるパワーシステム内の状況変化や、運転業務規定の変化などをモデル化するために必要な、新しい制約式やフィーチャーを、容易に、かつ、迅速に、モデルに組み込むことができると判明したことです。

電力会社は、発電機の保守という、長期的な観点からの問題も持っています。この問題は、オーバーホールをいつ実行できるかについて課されている複雑な論理的制約を満たしつつ、年間の燃料費を最小化し、パワーシステム全体としての信頼性を最大化するには、年間のどの数週で、発電機のオーバーホールを行ったらよいか、という問題です。NIEは、1995年5月以来、Power optimization社の開発した「オーバーホール・スケジューリング」ソフトウェアを、北アイルランドのパワーシステムのメンテナンスに使っています。NIEは、このソフトウェアを、発電機のランダムな故障を考慮して、年間の週単位の発電量を予測するためにも使っています。

これらのアプリケーションの開発には、Xpress-MPが使われています。Xpress-MP のModellerにより、複雑で難しい制約式のモデル化が極めて容易になり、また、この最適化問題を、いろいろな数学的な定式化で表現し、それらをテストすることも容易に行えました。こうして、Xpress-MPは、非常に速く、かつ、頑強なソルバーであることが判明しましたが、このような特性は、この例のような、毎日、使われる産業用のクリティカルなアプリケーションには不可欠なものです。アプリケーションへXpress-MPを組み込むことにより、MILP問題の解法のテクニックでの最新の進歩を組み込み、最新の状態を保つことについては悩む必要はありません。なぜなら、これらの最新の進歩は、Xpress-MPがバージョンアップされ、新しいリリースがおこなわれると、自動的に、取り入れられるからです。

さらに詳しい情報は、 www.powerop.co.uk をご覧下さい。